EUCLID

(M.Ö. 300)

Bu listede yer alan kişilerden çok azı büyük Yunan geometricisi Euclid kadar kalıcı bir üne sahiptir. Napolyon, Büyük İskender ve Martin Luther gibi kişilerin hayatta oldukları süre içinde O'ndan daha bilinir olmalarına karşın, uzun vadede Euclid'in ünü bu kişilerin ününü muhtemelen kat kat aşacaktır.

Bu şöhrete rağmen Euclid'in yaşantısının hemen hiçbir ayrıntısı bilinmemektedir. M.Ö. 300'lerde Mısır'ın İskenderiye kentinde öğretmenlik yaptığım biliyoruz. Bununla birlikte doğum ve ölüm tarihleri belirsizdir ve hangi kıtada doğduğunu bilmediğimiz gibi, doğduğu şehir konusunda da hiç bilgimiz yoktur. Bazıları günümüze kadar gelebilen birkaç kitabı daha olmasına rağmen tarihteki yerini geometri üzerine yazmış olduğu el kitabı "Elementler" nedeniyle almıştır.

"Elementler"in önemi, ispatladığı teoremlerde yatmaz. Kitaptaki teoremlerin hemen hepsi Euclid'den önce bilinen, hatta çoğu ispatlan da yapılmış teoremlerdi. Euclid'in konuya büyük katkısı, eldeki malzemeyi düzenleyip ve kitabın genel planını ortaya koyuş tarzıydı. Burada öncelikli olarak, uygun "bilinen (aksiyom, belit) ve önerme (postulat) setleri" seçimi işin içine giriyordu. (Bu son derece zor bir iştir, olağanüstü bir yargılama yetisi ve kavrayış gerektirir.) Sonra teoremleri birbirleriyle bir mantık zinciri oluşturacak şekilde diziyordu. Gerekli hallerde eksik adımları tamamlıyor ve eksikse ispat geliştiriyordu. Esas olarak düzlem ve somut geometri konularını incelemekle birlikte "Elementler" cebir ve sayı teorisiyle ilgili kapsamlı bölümler de içerir.

"Elementler", iki bin yıldan fazla bir süre ders kitabı olarak kullanılmıştır ve bu konuda yazılmış en başarılı kitap olduğundan kuşku yoktur. Euclid, işini o kadar muhteşem bir şekilde yapmıştı ki, kitap ortaya çıkar çıkmaz daha önce yazılmış bütün geometri kitaplarından öne çıkmış ve diğer kitaplar hemen unutulmuştu. Orijinali Yunanca olan kitap bugüne kadar birçok dile çevrilmiştir. İlk defa 1482'd e, Gutenberg'in baskı makinesini icadından sadece otuz yıl sonra basılmıştır. O zamandan beri de binin üzerinde baskısı yapılmıştır.

"Elementlerin insan zekasının mantıksal akıl yürütme konusunda eğitilmesine yaptığı aracılık, Aristoteles'in mantık üzerine risalelerinin hepsinden daha etkili olmuştur. Çıkarsama ile sonuca ulaşma (didaktif) yönteminin olağanüstü bir örneğidir ve bu özelliği ile yaratıldığı günden bu yana düşünürleri büyülemektedir.

Euclid'in kitabının modern bilimin yükselişinde belli başlı etkenlerden biri olduğunu söylemek yanlış olmayacaktır. Bilim doğru gözlem ve zekice yapılmış genellemeler bütünü olmaktan öte bir şeydir. Modern bilimin başarıları; bir yanda deneysel, diğer yanda da çözümleme ve çıkarsamaya dayanan yöntemlerin bir araya getirilmesiyle kazanılmıştır.

Bilimin neden Çin ya da Japonya'da değil de Avrupa'da yükseldiğini kesin bilemiyoruz, ancak bunun sadece rastlantılara bağlı bir durum olmadığını güvenle söyleyebiliyoruz. Kuşkusuz ki Newton, Galile, Copemicus ve Kepler gibi parlak zekaya sahip kişilerin oynamış olduğu rol muazzam bir önem taşımaktadır. Ancak, bu gibi insanların Doğu'da değil de Avrupa'da ortaya çıkmalarının altında yatan nedenler olmalıdır. Batı Avrupa'yı bilimin gelişmesine uygun bir ortam haline getiren en açık tarihsel etken belki de Antik Yunan rasyonalizmi ve yanı sıra, Antik Yunan'ın miras bıraktığı matematik bilgisidir.

Birkaç temel fizik ilkesine dayanılarak her konuyla ilgili çıkarsama yapılabileceği düşüncesi Avrupalılar için oldukça doğaldı çünkü önlerinde Euclid örneği vardı. (Genelde Avrupalılar Euclid geometrisini soyut bir sistem olarak düşünmediler, O'nun önerme ve dolayısıyla teoremlerinin gerçek hayatla da tutarlı olduğuna inandılar.)

Yukarıda sözü edilen kişilerin hepsi Euclid geleneğinde yıkanmışlardı. Gerçekten de her biri "Elementleri"i dikkatle incelemişler ve bu kitap onların matematik hakkındaki bilgilerinin temelini oluşturmuştu. Euclid'in Isaac Newton üzerindeki etkisi özellikle çok açıktır, çünkü Newton "Principia" (Doğa felsefesinin matematik ilkeleri) adlı büyük eserini, "Elementler"e benzer şekilde "geometrik" yazmıştır. O zamandan beri birçok Batılı bilim adamı, bir iki varsayıma dayanarak mantıklı sonuçlara varabildiklerini göstererek Euclid ile rekabete kalkışmışlardır. Bertrand Russel ve Alfred North Whitehead gibi matematikçiler ve Spinoza gibi filozoflar da aynı yolu izlemişlerdir.

Çin ile yapılan karşılaştırma sonuçları özellikle çarpıcıdır. Çin'de teknoloji yüzyıllar boyu Avrupa'nın teknolojisinden daha gelişmiş haldeydi. Fakat Euclid'e eşdeğer bir Çinli matematikçi asla var olmadı ve bunun sonucunda Çinliler matematik teorisi konusunda Batı'nın sahip olduğu yapıya sahip olamadılar. (Çinliler uygulamalı geometri konusunda sağlam bir bilgiye sahip oldular ama bu bilgi çıkarsama yapılabilecek bir şekle getirilemedi.) Euclid 1600 yılma kadar Çince'ye çevrilmemişti ve geometrinin didaktif yapısının Çin'in eğitimli kitlesi tarafından anlaşılması birkaç yüzyıl aldı. Bu gerçekleşinceye kadar da Çinliler bilim alanında ciddi bir çalışma yapmadılar.

Benzer ifadeler Euclid'in eserlerini on sekizinci yüzyıla kadar tanımayan ve daha sonra uzunca bir süre değerini bilmeyen Japonya için de kullanılabilir. Japonya'mn bugün var olan mükemmel bilim adamları, Euclid tanınmadan önce yoklardı, insan elinde olmadan merak ediyor: Euclid yolu açmamış olsaydı, Avrupalılar modem bilimi acaba yaratabilecekler miydi?

Bugün matematikçiler Euclid geometrisinin dünya üzerindeki tek tutarlı geometri sistemi olmadığını anlamaya başlamışlardır ve geçtiğimiz 150 yılda birçok Euclid dışı geometri sistemi kurulmuştur. Gerçekten de Einstein'ın genel görelilik kuramının kabul edilmesinden bu yana bilim adamları Euclid geometrisinin gerçek uzayda her zaman doğru olmadığını anlamışlardır. Örneğin çekim alanlarının son derece yoğun olduğu karadelik ve nötron yıldızlarının yakınlarında, Euclid geometrisi dünyanın doğru bir resmini çizememektedir. Yine de bunlar çok özel durumlardır ve Euclid geometrisi birçok durumda gerçeğe çok iyi bir yaklaşan sağlamaktadır

Yine de, insanoğlunun bilgi düzeyinde yakın zamanlarda kaydedilen bu gelişmeler, Euclid'in ne entelektüel başarılarının değerini ne de matematiğin gelişmesindeki ve modem bilimin ilerlemesi için gerekli olan mantıksal çerçevenin kurulmasındaki tarihsel önemini azaltmaktadır.

Kaynak: Michael H. Hart, Dünya Tarihine Yön Veren En Etkin 100, Neden Kitap Yayıncılık, İstanbul, 2008, s. 85-88

Yazının pdfsi için tıklayınız.

Yorumlar